Question

（14分）學(xué)過(guò)單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)木條（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖 所示。讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C 點(diǎn)為重心，木條長(zhǎng)為 L ，周期用 T 表示 。

甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與木條的質(zhì)量有關(guān)。

乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離 L/2 。

丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于 L/2 。理由是：若 OC 段看成細(xì)線，線栓在C處，C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于L/2。

為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：

（1） 把兩個(gè)相同的長(zhǎng)木條完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)長(zhǎng)木條擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)。則證明了甲同學(xué)的猜想是       的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”） 。

（2） 用 T_o 表示木條長(zhǎng)為 L 的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為 L/2 單擺的周期計(jì)算值（T_o = 2π ），用 T 表示木條長(zhǎng)為 L 復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值。計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表：

   由上表可知，復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)        L/2 （選填“大于”、“小于”或“等于”） 。

（3） 為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所選坐標(biāo)

如圖 13 所示。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出 T – T_o圖線，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出

/ =         （結(jié)果保留三位有效數(shù)字，其中 L_等 是木條長(zhǎng)為L時(shí)的等效擺長(zhǎng)。T = 2π） 。

 

 

板長(zhǎng)L（cm）	25	50	80	100	120	150
周期計(jì)算值To /（s）	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測(cè)量值T/（s）	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

Answer 1

（14分）  錯(cuò)誤 （3分） 、  大于 （3分）  、   1.16（3分）   。圖（5分）