Question

1．如圖1所示為”探究加速度與物體受力與質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50Hz交流電．小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是AD．
A．為平衡小車與水平木板之間摩擦力，應將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛小盤（及砝碼）的情況下使小車恰好做勻速運動
B．每次改變小車質(zhì)量時，應重新平衡摩擦力
C．本實驗m₂應遠大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象
（2）實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則計算小車加速度的表達式為a=$\frac{{（{{X_4}+{X_5}+{X_6}}）-（{{X_1}+{X_2}+{X_3}}）}}{{9{T^2}}}$；
（3）某同學在平衡摩擦力后，保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m•s^-2，則小車的質(zhì)量為2.0kg．小盤的質(zhì)量為0.060kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果砝碼的重力越來越大時，小車的加速度不能無限制地增加，會趨近于某一極限值，此極限值為g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理和具體實驗步驟可判定各個選項
（2）根據(jù)給定的紙帶數(shù)據(jù)分布，由逐差法可以得到小車的加速度
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，可得托盤質(zhì)量
（4）車在托盤和砝碼帶動下最大的加速度不會超過托盤和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度

解答 解：
（1）平衡摩擦力驗證是不是平衡掉了，不能掛托盤和砝碼，故A錯誤，平衡摩擦力只需要做一次，故B錯誤，只有滿足m₂應遠小于m₁的條件，才能認為托盤和砝碼的重力等于小車的拉力，平衡摩擦力的標準是在不掛小盤（及砝碼）的情況下使小車恰好做勻速運動；故AD正確，“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”，但是做的是F-a圖象，故D錯誤；
（2）由逐差法得：${x}_{4}-{x}_{1}=3a{T}^{2}$，${x}_{5}-{x}_{2}=3a{T}^{2}$，${x}_{6}-{x}_{3}=3a{T}^{2}$，相加解得：$a=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$
（3）對F-a圖來說，圖象的斜率表示物體質(zhì)量，故小車質(zhì)量為：${m}_{1}=\frac{2.48}{1.5-0.3}=2.0kg$，
F=0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{{m}_{1}{a}_{0}}{g}=\frac{2.0×0.3}{10}kg=0.060kg$（對圖中的數(shù)據(jù)讀取不一樣，可有一定范圍）
（4）小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；（3）2.0； 0.060；（4）g

點評 本題考察的比較綜合，要注意明確測量加速度的實驗方法，要求學生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯．