Question

（2003?北京）如圖所示，一玻璃棱鏡的橫截面是等腰△abc，其中ac面是鍍銀的．現(xiàn)有一光線垂直于ab面入射，在棱鏡內(nèi)經(jīng)過兩次反射后垂直于bc面射出．則  （　�。�

A．∠a=30°∠b=75°

B．∠a=32°∠b=74°

C．∠a=34°∠b=73°

D．∠a=36°∠b=72°

Answer 1

分析：光線反射時遵守反射定律，根據(jù)反射定律和幾何知識結(jié)合求解∠a，即求得∠b．

解答：解：設(shè)∠a=θ．∠b=α
光線在ac面上發(fā)生反射，反射角等于入射角，由幾何知識得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ
在△efb中，∠b+∠feb=90°，則得α+90°-2θ=90°
所以得α=2θ
在△abc中，2α+θ=180°
聯(lián)立以上兩式得：θ=36°，α=72°
即∠a=36°∠b=72°
故選D

點(diǎn)評：本題是幾何光學(xué)問題，關(guān)鍵運(yùn)用幾何知識解決問題．