Question

4．如圖所示，輕繩OA的A端系一光滑的輕質(zhì)小環(huán)，用力F（未知）拉同時跨過小環(huán)和滑輪B的輕繩使物體P在豎直面上向上作勻加速直線運動．P的加速度為a，在此期間位于水平臺上與輕繩OA相連的物體Q一直處于靜止．已知P的質(zhì)量為m，力F的方向保持不變，繩OA始終處于水平，A、B連線與豎直方向的夾角為θ=30°，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長且有足夠長度，重力加速度為g，求Q所受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析 先對物體P受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力F；再對環(huán)A受力分析，根據(jù)平衡條件求解AO繩子的拉力T；最后對物體Q受力分析，根據(jù)平衡條件求解Q所受到的摩擦力大小．

解答 解：先對物體P受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）
在對環(huán)A受力分析，受OA的拉力T，右側(cè)兩段繩子的拉力均為F，夾角為120°，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
T=F=m（g+a）
對物體A分析，水平方向受拉力T和靜摩擦力f，由于物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，有：
f=T=m（g+a）
答：Q所受到的摩擦力大小為m（g+a）．

點評 本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法、正交分解法列式求解，注意環(huán)相當(dāng)于定滑輪．