【題目】一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，現(xiàn)在最低點處給小球一初速度，使其繞O點在豎直平面內做圓周運動，通過傳感器記錄下繩中拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量為G，各種阻力不計，則（ ）

A.該星球表面的重力加速度為

B.衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為

C.該星球的質量為

D.小球通過最高點的最小速度為零

【答案】AC

【解析】

A．設砝碼在最低點時細線的拉力為F1，速度為v1，則

設砝碼在最高點細線的拉力為F2，速度為v2，則

由機械能守恒定律得

mg2r+mv22=mv12

解得

又

F1=7F2

所以該星球表面的重力加速度為

故A正確；

B．根據(jù)萬有引力提供向心力得

衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為

故B錯誤；

C．在星球表面，萬有引力近似等于重力

解得

故C正確；

D．小球在最高點受重力和繩子拉力，根據(jù)牛頓運動定律得

所以小球在最高點的最小速

故D錯誤。

故選AC．

練習冊系列答案
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請回答下列問題：

(1)根據(jù)設計的電路圖，將圖2中的實物圖連接____________；

(2)在完成實驗時，將滑動變阻器的最值調到，閉合電鍵，兩電壓表的示數(shù)分別為，則定值電阻_______________（用、表示）；

(3)測出定值電阻的阻值后，調節(jié)滑動變阻器的滑片，讀出多組電壓表的示數(shù)，以兩電壓表的示數(shù)為坐標軸，建立坐標系，描繪出的關系圖象如圖3所示，假設圖線的斜率為k、與橫軸交點的坐標值為c，則電池的電動勢為E=__________，內阻___________。（以上結果用k、c、表示）

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B.小球能夠通過最高點時的最小速度為

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