Question

4．如圖所示，速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，擋板右側(cè)質(zhì)譜儀中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂．速度相同的一束粒子（不計(jì)重力），由左側(cè)沿垂直于E和B₁的方向射入速度選擇器后，又進(jìn)入質(zhì)譜儀，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 該束帶電粒子帶負(fù)電
• B． 能通過狹縫S₀的帶電粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{2}}$
• C． 粒子打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫S₀，粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小
• D． 能通過狹縫S₀的帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀后運(yùn)動(dòng)半徑都相同

Answer 1

分析 首先根據(jù)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可判斷粒子的電場(chǎng)力和洛倫茲力相等，即可得知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．再分別假設(shè)粒子帶正電或負(fù)電，可知電場(chǎng)的方向，并發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)的方向與電性無關(guān)．

解答 解：A、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B₂后，受洛倫茲力向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電；故A錯(cuò)誤；
B、在速度選擇器中，為使粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，粒子所受到電場(chǎng)力和洛倫茲力是平衡力，即為qvB₁=qE，所以電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系為：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B錯(cuò)誤；
C、D、能通過狹縫S₀的帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀后，洛倫茲力提供向心力，則：$qv{B}_{2}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以：r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}=\frac{mE}{q{B}_{1}{B}_{2}}$，所以粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小，打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫S₀，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 在速度選擇器中，粒子的受力特點(diǎn)：同時(shí)受到方向相反的電場(chǎng)力和洛倫茲力作用；粒子能勻速通過選擇器的條件：電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，
即qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$，只有速度為$\frac{E}{B}$ 的粒子才能沿直線勻速通過選擇器；若粒子從反方向射入選擇器，所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力方向相同，粒子必定發(fā)生偏轉(zhuǎn)．