Question

13．如圖所示，R₁=R₂=R₃=3Ω，R₄=2Ω，電源電動勢E=3V，電源內(nèi)阻r=0.3Ω．求：當開關S閉合時，電流表A中的電流的流向及大�。�

Answer 1

分析 首先要分析電路的結構，然后根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電流，然后分別求出R₁和R₂上的電流，電流表的示數(shù)是R₁和R₂上電流之差．

解答 解：S閉合時，R₁和R₃并聯(lián)，${R}_{左}=\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{3×3}{3+3}=1.5$Ω
R₂與R₄并聯(lián)，${R}_{右}=\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}=\frac{3×2}{3+2}=1.2$Ω
然后兩部分串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電流：
${I}_{總}=\frac{E}{{R}_{左}+{R}_{右}+r}=\frac{3}{1.5+1.2+0.3}=1$A
由于R₁和R₃并聯(lián)，二者又大小相等，所以流過R₁的電流是總電流的一半，即${I}_{1}=\frac{1}{2}{I}_{總}=\frac{1}{2}×1=0.5$A
R₂兩端的電壓：U₂=E-I_總•r-I₁R₁=3-1×0.3-0.5×3=1.2V
流過R₂的電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{1.2}{3}=0.4$A＜0.5A
所以流過R₁的電流在a點分成向右和向下兩部分，向下流過電流表的電流：
I_A=I₁-I₂=0.5-0.4=0.1A
答：電流表A中的電流的流向向下，大小是0.1A．

點評 本題是復雜的電路計算問題，首先要識別電路的結構，分析各部分電阻的連接關系，關鍵要知道電流的流向，再根據(jù)歐姆定律進行研究．