Question

18．以20m/s的速度行駛的火車，因故需要在中途停車，如果停留的時(shí)間是60s，剎車引起的加速度大小是0.4m/s²，啟動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小是0.5m/s²，直到恢復(fù)正常為止，則火車因臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間是（　�。�

• A． 90s
• B． 100s
• C． 105s
• D． 150s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻減速和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出火車以54km/h勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間，從而得出火車因此而延誤的時(shí)間．

解答 解：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{1}m=400m$，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}s=40s$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{0.8}m=500m$，勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{20}{0.4}s=50s$，
這段位移若做勻速運(yùn)動(dòng)，所需的時(shí)間${t}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}s=45s$，
則耽誤的時(shí)間△t=t₁+t₂+60-t₃=40+50+60-45s=105s．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．