Question

4．如圖所示，電阻不計(jì)的正方形導(dǎo)線框abcd處于勻強(qiáng)磁場中．線框繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e=200$\sqrt{2}$cos（100πt）V．線框的輸出端與理想變壓器原線圈相連，副線圈連接著一只“20V、8W”的燈泡，且燈泡能正常發(fā)光，電路中熔斷器熔斷電流為0.4$\sqrt{2}$A，熔斷器與輸電導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)．下列判斷正確的是（　�。�

• A． t=0s時(shí)刻的線框中磁通量變化率為最大
• B． 理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10：1
• C． 若副線圈兩端并聯(lián)多只“20V、8W”的燈泡，則最多不能超過10只
• D． 若線框轉(zhuǎn)速減半，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e=100$\sqrt{2}$cos（l00πt）V

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，最大值E_m=NBSω；然后結(jié)合變壓器的變壓比公式和輸入、輸出功率關(guān)系列式分析．

解答 解：A、圖示位置線圈與中性面垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，故線框中磁通量變化率最大，故A正確；
B、線框繞中心軸OO′勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電壓為：u=200$\sqrt{2}$cos100πt，
故輸入變壓器的電壓的有效值為：U=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=200V；燈泡能正常發(fā)光，故變壓器的輸出電壓為20V；
根據(jù)變壓比公式，有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{200}{20}$=10：1，故B正確；
C、電路中熔斷器熔斷電流為0.4 $\sqrt{2}$A，此時(shí)根據(jù)能量守恒定律，有：
U₁I₁=U₂（nI_L）
解得：n=$\frac{200×0.4\sqrt{2}}{8}$=14.14
故副線圈兩端并聯(lián)“20V、8W”的燈泡最多不能超過14只，故C錯(cuò)誤；
D、若線框轉(zhuǎn)速減半，根據(jù)公式E_m=NBSω，產(chǎn)生的電壓也減半，ω=2πn=50π，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：e=100$\sqrt{2}$cos（50πt）V，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵熟悉交流電的產(chǎn)生和變壓器的變壓比公式，同時(shí)要結(jié)合能量守恒定律分析，基礎(chǔ)題．