Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平面上的正方形金屬框在水平恒力的作用下穿過(guò)豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，金屬框的邊長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的寬度為L，且L>l。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬框的加速度恰好為零。用t1、Q1表示線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間和此過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱，用t2、Q2表示線框離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間和此過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱，則下列關(guān)系正確的是

A. t1> t2 B. t1<t2 C. Q1>Q2 D. Q1<Q2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析線框所受的安培力，抓住安培力與速度成正比進(jìn)行分析。根據(jù)楞次定律判斷安培力的方向。線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，線框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，出磁場(chǎng)時(shí)大于或等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，所用時(shí)間將縮短。根據(jù)功能關(guān)系分析熱量關(guān)系。

線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，則做勻速運(yùn)動(dòng)，完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，線框不受安培力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框所受的安培力增大，大于恒力F，線框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱量Q1=FL．穿出磁場(chǎng)過(guò)程，線框的動(dòng)能減小，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則有FL+△Ek=Q2．故進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能少于穿出磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能，即Q1<Q2，故C錯(cuò)誤，D正確。進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程線框做勻速運(yùn)動(dòng)，完全在磁場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)的過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng)，最小速度等于進(jìn)入的速度，則出離磁場(chǎng)的平均速度較大，而兩個(gè)過(guò)程位移大小相等，所以進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)于穿出磁場(chǎng)的過(guò)程的時(shí)間，即t1> t2，故A正確，B錯(cuò)誤；故選AD。