Question

11．如圖所示為“用DIS研究物體的加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．在軌道左側(cè)的B點(diǎn)固定光電門，墊高軌道右端，平衡摩擦力．將連接小車的細(xì)線跨過滑輪系住鉤碼，測出小車靜止在A點(diǎn)時擋光片的前端與光電門的距離L，擋光片的寬度為d（L?d），在A點(diǎn)由靜止釋放小車，由DIS測出擋光片通過光電門的時間△t．

（1）為了研究小車加速度與質(zhì)量的關(guān)系，本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量的方法，操作中應(yīng)保持鉤碼重力不變．
（2）小車加速度的表達(dá)式為：a=$\frac{pelriph^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$．
（3）保持鉤碼數(shù)量不變，在小車上加載配重片，改變小車總質(zhì)量．由于粗心，忘記測量小車的質(zhì)量，只記錄了配重片的質(zhì)量m_x，以及擋光片通過光電門的時間△t，多次改變配重片的質(zhì)量，重復(fù)測量．以m_x為橫坐標(biāo)，△t²為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，得到如圖（乙）所示的直線，設(shè)直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則鉤碼的重力為$\frac{t4dsh6r^{2}}{2kL}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}-\frac{o0sbiqn^{2}}{2gkL}$．

Answer 1

分析 （1）“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法．即研究三個物理量之間的關(guān)系時，先控制一個物理量不變；
（2）遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，故v=$\frac2igm7tn{t}$，再根據(jù)v²=2al即可求出物體的加速度a；
（3）把鉤碼、小車以及配重片看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律求出m_x關(guān)于△t²的表達(dá)式，再根據(jù)圖象的斜率和截距求解．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量的方法，為了研究小車加速度與質(zhì)量的關(guān)系，操作中應(yīng)保持合力不變，即保持鉤碼重力不變，
（2）小車運(yùn)動到B時的速度為：v=$\frackulusuc{△t}$
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：v²-0=2aL得：a=$\frac{8sty0nd^{2}}{2L（△t）^{2}}$，
（3）把鉤碼、小車以及配重片看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：
（M+m+m_x）a=mg
而a=$\frac{g7dd622^{2}}{2L（△t）^{2}}$，
解得：$（△t）^{2}=\frac{96ioo0z^{2}}{2mgL}•{m}_{x}+\frac{（M+m）lf1kkv3^{2}}{2mgL}$，
m_x-△t²圖象的斜率為k，在縱軸上的截距為b，
則有：$\frac{（M+m）goskyn0^{2}}{2mgL}=b$，$\frac{cx3jqzq^{2}}{2mgL}=k$，
解得：mg=$\frac{1nmigp7^{2}}{2kL}$，M=$\frac{k}-\frac{jvobeen^{2}}{2gkL}$
故答案為：（1）鉤碼重力；（2）$\frac{p22vevn^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$；（3）$\frac{kb8ziq4^{2}}{2kL}$；$\frac{k}-\frac{5klj4ph^{2}}{2gkL}$

點(diǎn)評 研究三個物理量之間的關(guān)系，必須先控制一個物理量不變，然后研究另外兩個物理量的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法，知道在時間很短的時候，可以用平均速度代替瞬時速度，難度適中．