Question

5．從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力（g取10m/s² ），求：
（1）小球落到地面的時(shí)間
（2）落下一半時(shí)間時(shí)的速度大小
（3）從開始下落的時(shí)刻起，第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時(shí)間．
（2）由（1）求的下落一半時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求得速度
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）下落一半時(shí)間為t=2s
由公式v=gt得：
v=gt=20m/s
（3）第1s內(nèi)的位移為${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
最后1s內(nèi)的位移為${h}_{4}=h-\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=35m$
答：（1）小球落到地面的時(shí)間為4s
（2）落下一半時(shí)間時(shí)的速度大小為20m/s
（3）從開始下落的時(shí)刻起，第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移的大小分別為5m，35m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解