Question

12．一名同學用如圖1示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗．

①以下是這位同學根據(jù)自己的設想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序將步驟的序號寫在橫線上CBDAE
A．以彈簧長度l為橫坐標，以鉤碼質量m為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)（l，m）對應的點，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針在刻度尺上的刻度l₀；
C．將鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內，然后取下鉤碼；
E．由圖象找出m-l間的函數(shù)關系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關系式（重力加速度取g=9.80m/s²）；求出彈簧的勁度系數(shù)．
②如圖2為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標出的對應點，請作出鉤碼質量m與彈簧長度l之間的關系圖線．
③寫出彈簧彈力F和彈簧長度l之間關系的函數(shù)表達式：F=12.5（l-0.15）
④此實驗得到的結論是：此彈簧的勁度系數(shù)k=12.5N/m．（計算結果保留三位有效數(shù)字）
⑤如果將指針分別固定在圖示A點上方的B處和A點下方的C處，做出鉤碼質量m和指針刻度l的關系圖象，由圖象進一步得出的彈簧的勁度系數(shù)k_B、k_C．k_B、k_C與k相比，可能是AD（請將正確答案的字母填在橫線處）
A．k_B大于k   　　B．k_B等于k      C．k_C小于k     　　D．k_C等于k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測量彈力與彈簧形變量之間關系的實驗原理明確實驗步驟；
（2）根據(jù)描出的點利用直線將各點相連；
（3）由得出的圖象，利用數(shù)學規(guī)律可得出對應的表達式；
（4）結合表達式及胡克定律可得出對應的勁度系數(shù)；
（5）根據(jù)固定點不同時，得到的彈簧實際長度的變化可得出對應的勁度系數(shù)的變化．

解答 解：①本實驗中首先要正確安裝儀器，并記下彈簧自然伸長時的位置，然后再掛上鉤碼分別得出對應的長度；建立坐標系，作出對應的F-l圖象即可；故答案為：C，B，D，A，E
②利用描點法得出圖象如圖所示；
③由圖象利用數(shù)學規(guī)律可知對應的函數(shù)關系為：
F=12.5×（l-0.15）
④對比胡克定律F=kx可知，勁度系數(shù)應為：k=12.5N/m
⑤如果將指針固定在A點的上方B處，由于選用的彈簧變短，則彈簧的勁度系數(shù)變大，得出彈簧的勁度系數(shù)與k相比，要大于k，故A正確．
如果將指針固定在A點的下方C處，彈簧的長度不變；故勁度系數(shù)不變，得出彈簧的勁度系數(shù)仍等于k，故D正確．
故選：AD．
故答案為：（1）CBDAE；（2）如圖所示；（3）F=12.5（l-0.15）；（4）12.5；（5）AD

點評 應用胡克定律注意彈簧的形變量既可以是彈簧的伸長量又可以是壓縮量，解題時注意彈簧是被拉長還是被壓縮．同時注意圖象法在實驗數(shù)據(jù)分析中的應用．