Question

12．跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示．已知人的質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg；繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計．取重力加速度g=10m/s²．當(dāng)人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為（　　）

• A． a=1.0 m/s²，F(xiàn)=260 N
• B． a=1.0 m/s²，F(xiàn)=330 N
• C． a=3.0 m/s²，F(xiàn)=110 N
• D． a=3.0 m/s²，F(xiàn)=50 N

Answer 1

分析 將人與吊板看成一個整體，對整體進行受力分析，由牛頓第二加速定律可求得整體的加速度；再以吊板為研究對象，由牛頓第二定律可求得人對吊板的壓力F．

解答 解：以人與吊板整體為研究對象，整體受重力、兩根繩子的拉力，由牛頓第二定律可得：
整體的加速度 a=$\frac{2T-（M+m）g}{M+m}$=$\frac{2T}{M+m}$-g=（$\frac{2×440}{70+10}$-10）m/s²=1.0m/s²；
以吊板為研究對象，由牛頓第二定律可知：
     T-F-mg=ma
解得人對吊板的壓力 F=T-mg-ma=440N-10×10N-10×1N=330N；
故選：B

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，在解題時要注意整體法與隔離法的應(yīng)用，靈活選取研究對象進行研究．