Question

1．某同學(xué)用如圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學(xué)利用平拋運(yùn)動測量兩球碰撞前后的速度，實(shí)驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，并畫出實(shí)驗中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，E、F、J是實(shí)驗中小球落點(diǎn)的平均位置．
①為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑等于B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為m_A大于m_B（選填“大于”、“等于”或“小于”）；
②在以下選項中，本次實(shí)驗必須進(jìn)行的測量是AB；
A．水平槽上未放B球時，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，A球、B球落點(diǎn)位置分別到O點(diǎn)的距離
C．A球和B球在空中飛行的時間
D．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高
③已知兩小球質(zhì)量m_A和m_B，該同學(xué)通過實(shí)驗數(shù)據(jù)證實(shí)A、B兩球在碰撞過程中動量守恒，請你用圖中的字母寫出該同學(xué)判斷動量守恒的表達(dá)式是m_AOF=m_AOE+m_BOJ．．

Answer 1

分析 （1）為了實(shí)現(xiàn)對心碰撞，兩球的直徑需相同，為零使碰撞后A球不反彈，則A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)實(shí)驗的原理確定需要測量的物理量．
（3）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點(diǎn)的位置．根據(jù)動量守恒列出表達(dá)式．

解答 解：（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實(shí)現(xiàn)對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，設(shè)A球的入射方向為正方向，則有：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞過程中動能守恒，故有：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²
聯(lián)立解得：v₁=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$v₀，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根據(jù)動量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因為v₀=$\frac{{x}_{1}}{t}$，v₁=$\frac{{x}_{2}}{t}$，v₂=$\frac{{x}_{3}}{t}$．因為時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離．故AB正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)．用水平位移代替速度，動量守恒的表達(dá)式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案為：（1）等于，大于 （2）AB． （3）m_AOF=m_AOE+m_BOJ

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確驗證動量守恒定律實(shí)驗的實(shí)驗原理，注意等效替代在實(shí)驗中的運(yùn)用，從而明確將速度轉(zhuǎn)化為位移關(guān)系得出可以直接驗證的表達(dá)式．