Question

8．一行星探測器從某行星表面豎直升空，發(fā)射時發(fā)動機推力恒定，發(fā)射升空后8s末，發(fā)動機突然間發(fā)生故障而關閉；如圖所示為探測器從發(fā)射到落回出發(fā)點全過程的速度圖象；已知該行星半徑為4000km，行星表面沒有大氣，不考慮探測器總質(zhì)量的變化；則（　�。�

• A． 探測器在行星表面上升能達到的最大高度為256m
• B． 該行星表面的重力加速度為10m/s
• C． 該行星的第一宇宙速度為4km/s
• D． 根據(jù)題中所給已知條件可以求出該行星的質(zhì)量

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線圍成的面積求出探測器在行星表面上升的最大高度，結合圖線的斜率求出行星表面的重力加速度．根據(jù)重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度．

解答 解：A、根據(jù)速度時間圖線圍成的面積知，探測器在行星表面上升的最大高度為：h=$\frac{1}{2}×24×64m$=768m，故A錯誤．
B、根據(jù)圖線的斜率知，行星表面的重力加速度為：g=$\frac{64}{24-8}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，行星的第一宇宙速度為：v=$\sqrt{gR}=\sqrt{4×4×1{0}^{6}}m/s=4km/s$，故C正確．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得行星的質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，因為行星表面的重力加速度可以求出，行星的半徑可以得出，所以可以求出行星的質(zhì)量，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線圍成的面積表示位移，圖線的斜率表示加速度，知道第一宇宙速度的物理意義，掌握第一宇宙速度的求法．