Question

（6分）如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？

Answer 1

解析：方法一：小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)。以連接船上的A點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖1，A的平動(dòng)速度為v，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v_n，合速度v_A即與船的平動(dòng)速度相同。則由圖可以看出v_A=v/cosθ。

錯(cuò)解：將繩的速度按圖所示的方法分解，則v₁即為船的水平速度v₁=v?cosθ。

錯(cuò)解原因：上述錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有弄清船的運(yùn)動(dòng)情況。實(shí)際上船是在做平動(dòng)，每一時(shí)刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度。而AO繩上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)。以連接船上的A點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它有沿繩的平動(dòng)分速度v，也有與v垂直的法向速度v_n，即轉(zhuǎn)動(dòng)分速度，A點(diǎn)的合速度v_A即為兩個(gè)分速度的合。v_A=v/cosθ。