Question

如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s．在波的傳播方向上兩質(zhì)點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當(dāng)質(zhì)點a在波峰位置時，質(zhì)點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置．則（　　）

A、此波的周期可能為0.6s

B、此波的周期可能為1.2s

C、從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點可能在波谷位置

D、從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點可能在波峰位置

Answer 1

分析：由題目中給出的條件討論兩點間的距離與波長的關(guān)系，則可得出波長的可能值，再由波長、波速及頻率的關(guān)系可求得周期；

解答：解：對AB選項，根據(jù)題意，有兩種情況：
第1種情況：
波的圖象如圖所示，從圖象得，（

1

4

+

1

12

）λ=0.4m，所以波長 λ=1.2m，根據(jù) v=

λ

T

，周期T=

λ

v

=

1.2

2

s=0.6s，故A正確．

第2種情況如圖所示：
波的圖象如圖，從圖象得，（

1

2

+

1

4

-

1

12

）λ=0.4m，λ=0.6m，根據(jù) v=

λ

T

，得T=所以T=

λ

v

=

0.6

2

m/s=0.3s，故B錯誤；


對CD選項，根據(jù)以上兩種情況，也有兩種對應(yīng)的情況：
第1種情況：波長是1.2m 的波，在 波的圖象如下圖，從圖象知，b在波谷，所以C正確．


第2種情況，波長是0.6m 的波，波的圖象如下圖，從圖象知，b在波峰，所以D正確．

故選ACD．

點評：本題考查波的多解性，此類題目要注意全面考慮，找出所有的可能情況；本題采用了圖象法進行分析，要注意學(xué)會用波動圖象來進行分析判斷．
同時還要注意b在下方1cm的意思要弄明白．