Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在C點(diǎn)．現(xiàn)每隔0.2s通過(guò)傳感器測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速率v，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．設(shè)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速率不變，重力加速度g取10m/s²．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和BC段的加度a₁和a₂
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（3）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速率V_B．

Answer 1

（1）根據(jù)題意知道物體先在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止．
由公式a=

△v

△t

可得兩段的加速度大小分別為：
a₁=5m/s²，方向沿斜面向下；
a₂=2m/s²，方向水平向左
（2）物體在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力與支持力抵消，F(xiàn)_N=mg，合力就是摩擦阻力．
根據(jù)牛頓第二定律
-μmg=ma₂
代入數(shù)值得μ=0.2  
（3）由表可知，物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t₀=0.2s，設(shè)運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)刻為t，則有如下運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：
v_B=a₁（t-t₀）
v_1.4=v_B+a₂（t_1.4-t）
由以上二式解得：t=0.7s，v_B=2.5m/s   
答：（1）物體在AB段和BC段的加度a₁的大小為5m/s²，方向沿斜面向下，a₂的大小為2m/s²，方向水平向左；
（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（3）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速率V_B為2.5m/s．