Question

2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 點(diǎn)C處的電勢為3 V
• B． 該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為200 V/m
• C． 該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為100$\sqrt{3}$V/m
• D． 一電子從A到C的過程中，電場力做功為-6eV

Answer 1

分析 根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系U=Ed，可以知道BO間與AC間電勢差相等，由此求出C處的電勢．BC連線為等勢線，求出BO沿電場線方向上的距離，根據(jù)E=$\frac{U}nxn5b55$求出電場強(qiáng)度的大�。�由公式W_AC=qU_AC求解電場力做功．

解答 解：A、根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系U=Ed，可知B、O間電勢差與A、C間電勢差相等，即φ_B-φ₀=φ_A-φ_C．則得φ_C=φ_A-φ_B+φ₀=6-3+0=3V，故A正確．
BC、由上知，BC連線是一條等勢線，如圖，根據(jù)電場線與等勢線垂直，作出電場線如圖實(shí)線所示，根據(jù)幾何關(guān)系得：D為OA的中點(diǎn)，OD=3cm，BO=$\sqrt{3}$cm，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，∠OBD=60°．
BO沿電場線方向上的距離為：d=BOsin60°=$\sqrt{3}$cm×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=1.5cm=0.015m．BO間的電勢差 U_BO=φ_B-φ₀=3V，所以電場強(qiáng)度為：E=$\frac{U}rjbnjlh$=$\frac{3}{0.015}$=200V/m，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、電子從A到C的過程中，電場力做功為 W_AC=-eU_AC=-e×3V=-3eV，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小與電勢差的關(guān)系式E=$\frac{U}5z59hfd$，注意公式中d是沿電場線方向上的距離．