行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓形，那么它運(yùn)行周期T的平方與軌道半徑r的立方之比為常數(shù)，即
T2
r3
=k，該常數(shù)k的大�。ā　。�
分析：行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此得出k與哪些因素有關(guān)．
解答：解：令恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
G
mM
r2
=mr(
2π
T
)2
整理可得：
T2
r3
=
4π2
GM

因?yàn)?π2為常量可知，比值
T2
r3
=k只與恒星質(zhì)量M有關(guān)．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決此類問題的主要入手點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑 R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，軌道半徑R的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常數(shù)，即
R3
T2
=k，則k的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是橢圓形，其半長(zhǎng)軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，設(shè)
R3
T2
=k，則對(duì)于公式理解正確的是（　�。�
A、k的大小與行星、恒星質(zhì)量有關(guān)
B、k的大小只與恒星質(zhì)量有關(guān)
C、若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R1，周期為T1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R2，周期為T2，則
R
3
1
T
2
1
=
R
3
2
T
2
2
D、通過公式知，在太陽(yáng)系中距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，公轉(zhuǎn)周期越大

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科目：高中物理 來源：2012年湖北省高一3月月考物理卷 題型：選擇題

行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道近似是橢圓形，其半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，設(shè)，則對(duì)于公式理解正確的是（   ）

A. k的大小與行星、恒星質(zhì)量有關(guān)

B. k的大小只與恒星質(zhì)量有關(guān)

C. 若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為，則

D. 通過公式知，在太陽(yáng)系中距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，公轉(zhuǎn)周期越大

 

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