Question

如圖，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以2m/s的速度順時針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，已知傳送帶從A→B的長度L=9m（傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，g=10m/s2），求：

（1）物體從A到B需要的時間；

（2）每隔1s放上一個物體，求在相當長一段時間內，傳動帶由于傳送物體而多消耗的功率。

Answer 1

(1) 7s (2) 44W

【解析】

試題分析：(1) 設物體獲得的加速度為，則有，代入數值有，由此可求出物體加速到2 m/s所需的時間為（s），所通過的距離為（m），已知傳送帶從A→B的長度L=9m，故剩下的4m物體將以2m/s的速度通過，所需時間為（s），故物體從A到B需要的時間為5+2=7（s）。

(2) 由于放上一個物體需要加速5s后才能達到傳送帶的速度保持與傳送帶相對靜止，在相當長一段時間內就相當有5個物體對傳送帶有持續(xù)的滑動摩擦力作用；傳送物體而多消耗的功可分為兩部分，一部分是傳送帶與物體的滑動摩擦力做功發(fā)熱、另一部分是傳送帶克服重力做功改變物體的機械能，可分別計算功率的大小，摩擦發(fā)熱功率由（W）；傳送帶克服重力做功功率為：由于物體物體從A到B需要的時間為7s，所以傳送帶上始終有7個物體在其上故有 （W），傳動帶由于傳送物體而多消耗的功率為42+2=44（W）。

考點：本題考查了勻加速運動、功、功率的概念