Question

20．一質(zhì)量為m的物體以初速度v₀沖上一傾角為θ的光滑固定斜面，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小為gsinθ
• B． 物體以速度v₀勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 物體從斜面底端上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為$\frac{{v}_{0}}{gcosθ}$
• D． 物體沿斜面上升的最大高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 據(jù)物體在斜面上受力分析可知，物體所受合力沿斜面方向，大小為mgsinθ，據(jù)牛頓第二定律知求得物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)初速度分析物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．

解答 解：A、物體在斜面上所受合力大小為mgsinθ，方向沿斜面向下，而物體的初速度方向沿斜面向上，故可知物體在斜面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為gsinθ，故A正確；
B、由A知，物體沿斜面向上勻減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、由A知，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gsinθ，物體的初速度為v₀，則可知物體上升的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{gsinθ}$，故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系知，物體沿斜面上滑距離x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$，在傾角為θ的斜面上上升，則可知物體上升的高度h=xsinθ=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由力的合成求得物體的合外力，知道物體上升的高度與沿斜面上升距離間的關(guān)鍵是正確解題的關(guān)鍵．