Question

【題目】磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖a是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖b所示，通道尺寸a=2．0m、b=0．15m、c=0．10m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8．0T的勻強磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99．6V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率ρ=0．20Ωm。

（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；

（2）船以vs=5．0m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5．0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8．0m/s。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；

（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以vs=5．0m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率。

Answer 1

【答案】（1）796．8N；沿y軸正向；（2）9．6V；（3）2880W。

【解析】

試題分析：（1）沿x方向算海水電阻=0．15Ω，

則推進(jìn)器對海水推力的大小F安=BIb==796．8N；

方向由左手定則判斷出沿y軸正向；

（2）兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感=Bbvd=9．6V；

（3）船行駛時的實際電流，

此時船受到的安培力F=BIb=720N，

推力F=80%F=575N，其功率P=Fvs=2880W。