Question

8．直角三角形導(dǎo)線框abc處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，設(shè)ab長為L，∠abc=53°，則當(dāng)線框在紙面上繞b點以角速度ω做順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，a、c兩點的電勢差Uac應(yīng)為（　　）

• A． $\frac{8}{25}B{L^2}$ω
• B． $\frac{20}{49}B{L^2}$ω
• C． $\frac{272}{625}B{L^2}ω$
• D． $\frac{16}{25}B{L^2}ω$

Answer 1

分析 據(jù)轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，分別求ba間和bc間的電勢差，即可求得U_ac

解答 解：由數(shù)學(xué)知識可知，bc=Lcos53°=$\frac{4}{5}$L，
ba邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E_ba=-$\frac{1}{2}$BL²ω，
bc邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E_bc=-$\frac{1}{2}$B（$\frac{4}{5}$L）²ω=-$\frac{8}{25}$BL²ω，
U_ba=U_bc+U_ca
解得${U}_{ca}=-\frac{8}{25}B{L}^{2}ω$，故${U}_{ac}=\frac{8}{25}B{L}^{2}ω$，故A正確
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，知道L是等效長度