Question

A、B兩物體同時由同一地點同時出發(fā)，向同一方向運動，A以v=0.4m/s的速度做勻速直線運動；B從靜止開始做加速度為a=0.04m/s²的勻加速直線運動，求：

（1）在出發(fā)后經(jīng)多長時間B追上A；

（2）追上處離出發(fā)點多遠；

（3）追上前何時它們相距最遠？相距多少？

Answer 1

考點：  勻變速直線運動的位移與時間的關系．

專題：  直線運動規(guī)律專題．

分析：  （1）當兩車再次相遇時，位移相等，根據(jù)位移關系，結合運動學中的位移公式求出B車追上A車的時間．

（2）根據(jù)位移時間公式求出追上處離出發(fā)點的距離；

（3）兩車速度相等之前，A車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，A車的速度小于B車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠．根據(jù)速度相等，求出時間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠距離．

解答：  解：（1）出發(fā)后經(jīng)t時間能追上A車，根據(jù)位移相等得：

帶入數(shù)據(jù)得：

0.4t=

解得：t=20s

（2）追上時，離出發(fā)點的距離x=vt=0.4×0=8m

（3）當兩車速度相等時，相距最遠．

有v=at′，則

此時A車的位移x₁′=vt′=0.4×10m=4m

B車的位移

兩車相距的最遠距離△x=x₁′﹣x₂′=4﹣2m=2m

答：（1）在出發(fā)后經(jīng)20s時間B追上A；

（2）追上處離出發(fā)點8m；

（3）追上前10s末它們相距最遠，相距2m．

點評：  本題是速度時間關系公式和位移時間關系公式運用的基本問題，關鍵要熟悉運動學公式，可以結合速度時間關系圖象分析，也可畫出運動草圖．