Question

一根繩子跨過裝在高架橫梁上的定滑輪，一端掛質(zhì)量為M的物體，另一端吊一載人的梯子而平衡，人的質(zhì)量為m，若滑輪與繩子的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，問使滑輪對(duì)天花板的反作用力為零，人應(yīng)作什么規(guī)律的運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

人相對(duì)于梯子作豎直向下、大小為 g的勻加速運(yùn)動(dòng)

   

解析:

 由平衡條件知，梯子質(zhì)量為M-m；由滑輪對(duì)高架橫梁的反作用力為零的條件知，物體M和梯子分別作豎直向上和豎直向下的大小為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由物體M、梯子和人構(gòu)成的系統(tǒng)受到的合外力F_合=2Mg，由質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律得：

2Mg=M ₁ +(M-m) ₂+ m ₃

=M g –(M-m)g+ m ₃

=mg + m ₃

解得 ₃ = g

即人作豎直向下、大小為 g的勻加速運(yùn)動(dòng)。

亦即人相對(duì)于梯子作豎直向下、大小為 g的勻加速運(yùn)動(dòng)