Question

?如果把水星和金星繞太陽運行的軌道視為圓周，那么由水星和金星繞太陽運動的周期之比可求得（　�。�

A．水星和金星繞太陽的動能之比

B．水星和金星的密度之比

C．水星和金星到太陽的距離之比

D．水星和金星的質(zhì)量之比

Answer 1

分析：相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ₁；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ₂，可知道它們的角速度之比，繞同一中心天體做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可求出軌道半徑比，以及向心加速度比．

解答：解：A、根據(jù)v=rω，軌道半徑之比、角速度之比都知道，很容易求出線速度之比，但由于質(zhì)量不知，因此動能無法比較．故A錯誤．
   B、水星和金星是環(huán)繞天體，無法求出質(zhì)量，也無法知道它們的半徑，所以求不出密度比．故BD錯誤．
   C、根據(jù)萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=mrω²，r=³

GM ω2

，知道了角速度比，就可求出軌道半徑之比．故C正確．
  故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=mrω²．以及知道要求某一天體的質(zhì)量，要把該天體放在中心天體位置，放在環(huán)繞天體位置，被約去，求不出來．