Question

內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為

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R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖所示．由靜止釋放后（　�。�

A．下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能

B．下滑過程中甲球減少的重力勢(shì)能總等于乙球增加的重力勢(shì)能

C．甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)

D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)

Answer 1

分析：與乙兩小球系統(tǒng)，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；還可以將甲與乙當(dāng)作一個(gè)整體，找出重心，機(jī)械能也守恒．

解答：解：A、甲與乙兩個(gè)物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故甲減小的機(jī)械能一定等于乙增加的機(jī)械能，故A正確；
B、甲與乙兩個(gè)物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，甲球減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為乙的勢(shì)能和動(dòng)能以及甲的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；
C、將甲與乙當(dāng)作一個(gè)整體，機(jī)械能也守恒，找出重心，在甲與乙的連線上，如果甲到圓弧的最低點(diǎn)，則系統(tǒng)重心升高了，機(jī)械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圓弧最低點(diǎn)，故C正確；
D、由于機(jī)械能守恒，故動(dòng)能減為零時(shí)，勢(shì)能應(yīng)該不變，故桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)，故D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是甲與乙兩個(gè)球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，也可以找出系統(tǒng)重心，當(dāng)作單個(gè)物體．