Question

如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點；O′是三根線的結點，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于平衡靜止狀態(tài)．若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是，則下列說法中錯誤的

1. A.
   彈簧的彈力為 10 N
2. B.
   重物A的質量為2kg
3. C.
   桌面對B物體的摩擦力為N
4. D.
   OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

D
分析：根據懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力關系，求出O′a繩的拉力．以結點O′為研究對象，分析受力，根據平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a繩的拉力大小．再根據物體B平衡求出桌面對物體B的摩擦力．
解答：解：
A、設懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力分別為T₁和T，則有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
以結點O′為研究對象，受力如圖，根據平衡條件得，彈簧的彈力為F₁=Tcos60°=10N．故A正確．
B、重物A的質量m_A==2kg，故B正確；
C、繩O′b的拉力F₂=Tsin60°=10N，故C正確；
D、由于動滑輪兩側繩子的拉力大小相等，根據對稱性可知，細線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯誤．
題目要求選不正確的，故選：D．
點評：本題涉及滑輪和結點平衡問題．根據動滑輪不省力的特點，確定細線OP與豎直方向的夾角是關鍵．