Question

如圖，直角坐標系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強電場，場強方向跟y軸負方向成θ=30°角，y軸右方有一垂直于坐標系平面的勻強磁場，在x軸上的A點有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場在y軸的P點射出磁場，射出方向恰垂直于電場的方向，質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時間，運動到x軸的Q點。已知A點與原點O的距離為10cm，Q點與原點O的距離為(20-10)cm，質(zhì)子的比荷為。求：

（1）磁感應(yīng)強度的大小和方向；

（2）質(zhì)子在磁場中運動的時間；

（3）電場強度的大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)質(zhì)子在磁場中做圓運動的半徑為r。

過A、P點分別作速度v的垂線，交點即為質(zhì)子在磁場中作圓周運動的圓心O1。由幾何關(guān)系得α=θ=30º， 所以：r=2OA=20cm。（2分）

設(shè)磁感應(yīng)強度為B，根據(jù)質(zhì)子的運動方向和左手定則，可判斷磁感應(yīng)強度的方向為垂直于紙面向里。（1分）

根據(jù)：  　�。�2分）

（2）設(shè)質(zhì)子在磁場中運動的時間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過

的圓周角為，設(shè)質(zhì)子在磁場中運動的周期為T

　　　　　　　　�。�2分）

　　　　　　�。�2分）

　　　　　�。�2分）（或3.66×10－7s）

（3）如圖所示，質(zhì)子進入電場后做類平拋運動。連接 

QO1, 由數(shù)學(xué)知識可知β=30º，所以，QO1垂直電場，由圖可知，QO1等效為類平拋運動的水平距離，PO1為垂直距離。則有：

　　　　　�。▽�1式2分，對2式4分，對3式５分。）

　　　　　　　(2分)