Question

8．如圖所示，將楔木塊放在光滑水平面上靠墻邊處并用手固定，然后在木塊和墻面之間放入一個小球，球的下緣離地面高度為H，木塊的傾角為θ，球和木塊質(zhì)量相等，一切接觸面均光滑，放手讓小球和木塊同時由靜止開始運(yùn)動，求球著地時球和木塊的速度．

Answer 1

分析 由于一切接觸面均光滑，讓小球和木塊同時由靜止開始運(yùn)動的過程中，兩個物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，列出方程，再根據(jù)球著地時小球和木塊的速度的關(guān)系，聯(lián)立即可求解．

解答 解：因?yàn)樾∏蚝湍緣K總是相互接觸的，所以小球的速度v₁和木塊的速度v₂在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即：
v₁cosθ=v₂sinθ
由機(jī)械能守恒定律可得：
 mgH=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²         
由上述二式可求得：
 v₁=$\sqrt{2gH}$sinθ，
v₂=$\sqrt{2gH}$cosθ．
答：球著地時球和木塊的速度分別為$\sqrt{2gH}$sinθ和$\sqrt{2gH}$cosθ．

點(diǎn)評 本題屬于連接體問題，要掌握系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，此題的關(guān)鍵是要找到球著地時小球和木塊的速度的關(guān)系．