Question

2．一個小石塊從空中a點(diǎn)由靜止自由落下，先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力．已知它經(jīng)過b點(diǎn)時的速度為v，經(jīng)過c點(diǎn)時速度為3v，則小石塊（　　）

• A． 在ab段與ac段所用時間之比為1：3
• B． 在ab段與bc段位移之比為1：9
• C． bc段的長度為$\frac{4{v}^{2}}{g}$
• D． 過bc段中點(diǎn)時的速度為2v

Answer 1

分析 物體做的是自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體的速度時間關(guān)系和速度位移關(guān)系公式可以求得，

解答 解：A、物體做自由落體運(yùn)動，根據(jù)t=$\frac{v}{g}$得：在ab段與ac段所用時間之比$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\frac{v}{g}}{\frac{3v}{g}}=\frac{1}{3}$，故A正確；
B、2ah_ab=v²…①
2ah_ac=（3v）²…②
由①②得：$\frac{{h}_{ab}}{{h}_{ac}}=\frac{1}{9}$，
故$\frac{{h}_{ab}}{{h}_{bc}}=\frac{1}{8}$，故B錯誤；
C、bc段的長度x=$\frac{（3v）^{2}-{v}^{2}}{2g}=\frac{4{v}^{2}}{g}$，故C正確；
D、bc段中間時刻的速度為${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+3v}{2}=2v$，中點(diǎn)位移的速度大于中間時刻速度，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題是對自由落體運(yùn)動公式的直接應(yīng)用的考查，注意勻變速直線運(yùn)動基本推論的應(yīng)用，題目比較簡單．