Question

（2006?鹽城模擬）假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A．則根據(jù)公式v=rω，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來(lái)的2倍
• B．根據(jù)公式F=m

  v2

  r

  ，可知衛(wèi)星所需的向心力將減為原來(lái)的

  1

  2

• C．根據(jù)公式F=G

  Mm

  r2

  ，可知地球提供的向心力將減到原來(lái)的

  1

  2

• D．根據(jù)公式F=m

  v2

  r

  和F=G

  Mm

  r2

  可知衛(wèi)星的線速度將減小到原來(lái)的

  2

  2

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)2倍時(shí)，角速度減小，線速度減小，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析線速度和向心力的變化．根據(jù)公式F=

GMm

r2

，地球提供的向心力將減少到原來(lái)的

1

4

．
根據(jù)上述B和C中給出的公式，推導(dǎo)出衛(wèi)星線速度公式來(lái)分析線速度的變化．

解答：解：A、人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)2倍時(shí)，角速度減小，根據(jù)公式v=ωr，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將小于原來(lái)的2倍．故A錯(cuò)誤．
    B、人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)2倍時(shí)，線速度減小，根據(jù)公式F=

mv2

r

，則衛(wèi)星所需的向心力將小于原來(lái)的

1

2

．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)公式F=

GMm

r2

，地球質(zhì)量M，衛(wèi)星質(zhì)量m不變，當(dāng)r變?yōu)?r時(shí)，向心力F變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

．故C錯(cuò)誤．
    D、根據(jù)

GMm

r2

=

mv2

r

得到：v=

GM r

，r變?yōu)?r，則v變?yōu)樵瓉?lái)的

2

2

倍．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題要應(yīng)用控制變量法來(lái)理解物理量之間的關(guān)系，要注意衛(wèi)星的線速度、角速度等描述運(yùn)動(dòng)的物理量都會(huì)隨半徑的變化而變化．