Question

（18分）如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒速度）的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．（已知：l=1 m，m=1 kg，R=0.3 Ω，r=0.2 Ω，s=1 m）

（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動．

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v0－ x，且棒在運(yùn)動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？

（4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運(yùn)動過程中速度隨位移v-x變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．

 

Answer 1

（1）金屬棒做勻加速度運(yùn)動；（2）0.5T；（3）1s；（4）圖像見解析；

【解析】

試題分析：（1）金屬棒做勻加速度運(yùn)動，R兩端的電壓，U隨時間均勻增大，即v隨時間均勻增大，故加速度為恒量。（2），將F=0.5v+0.4代入可得：，因為加速度為衡量，與v無關(guān)，m=1kg ，所以，解得a=0.4m/s2，代入數(shù)據(jù)可得：B=0.5T。

（3），，x1+x2=s,故，代入數(shù)據(jù)可得：

0.2t2+0.8t-1=0，解得 t=1s

（4）速度隨時間變化的圖像可能是：

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律及牛頓定律。