Question

12．圖為一示波管中的水平偏轉(zhuǎn)極板，已知極板的長度為L，兩板距離為d，所加偏轉(zhuǎn)電壓為U，且下板帶正電；若一束電子以初速v₀極板的中線進入偏轉(zhuǎn)電場，最終電子從P點飛出．設電子的質(zhì)量為m，電量為e，不計電子的重力．試求
（1）電子在極板間運動的加速度大�。�
（2）電子通過極板發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離y．

Answer 1

分析 （1）先求出電場力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）粒子做類似平拋運動，將粒子的運動沿初速度方向和電場力方向正交分解，根據(jù)運動學規(guī)律列式求解偏轉(zhuǎn)距離y；

解答 解：（1）極板間是勻強電場，根據(jù)電勢差與場強的關(guān)系，有：U=Ed  
由于不計電子的重力，電子只受到電場力，故電場力為：F=Ee=$\frac{eU}c7lsgw6$
故加速度為：a=$\frac{F}{m}=\frac{eU}{md}$      ①
即電子在極板間運動的加速度大小為$\frac{eU}{md}$．
（2）電子做類似平拋運動，將電子的運動沿初速度方向和電場力方向正交分解
沿著初速度方向，有：L=v₀t       ②
沿著電場力方向，有：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$     ③
由①②③解得：y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
即電子通過極板發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離y為$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
答：（1）電子在極板間運動的加速度大小是$\frac{eU}{md}$；
（2）電子通過極板發(fā)生的偏轉(zhuǎn)距離是$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．

點評 本題關(guān)鍵是將電子的類似平拋運動沿著平行初速度方向和垂直初速度方向進行正交分解，然后根據(jù)運動學規(guī)律、牛頓第二定律和電勢差與場強的關(guān)系公式列式求解．