Question

如圖所示，長(zhǎng)方形斜面傾角為37°，其長(zhǎng)為0.8m，寬為0.6m，一重長(zhǎng)方形斜面傾角為37°，其長(zhǎng)為0.8m，寬為0.6m，為25N的木塊在斜面體上部，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，要使木塊沿對(duì)角線AC方向勻速下滑，需加方向平行于斜面的力為多大？方向如何？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

分析：以木塊為研究對(duì)象，分析受力情況，將重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向兩個(gè)分力．將力分為斜面平面和垂直于斜面平面兩個(gè)平面進(jìn)行研究，根據(jù)平衡條件和數(shù)學(xué)知識(shí)求解平行于斜面的力的大小和方向．

解答：解：N=mgcos37°=25×

4

5

=20（N）
  f=μN(yùn)=0.6×20=12（N）
重力沿斜面向下的分量
  mgsinθ=15（N）
在斜面這一平面內(nèi)，f、F與重力沿斜面向下的分量mgsinθ，三力合力為零，則由平行四邊形法則：
    F=

(mgsinθ)2+f2-2mgsinθ?f?cos143°

=9N
由正弦定理得：

F

sin37°

=

mgsinθ

sinα

故α=90°
即F與AC垂直，指向左上方．
答：要使木塊沿對(duì)角線AC方向勻速下滑，需加方向平行于斜面的力為9N，F(xiàn)方向與AC垂直，指向左上方．

點(diǎn)評(píng)：本題中物體受力不在同一平面內(nèi)，而是分布立體空間，將所有的力分為兩個(gè)平面進(jìn)行研究，在任何一平面內(nèi)物體的合力都為零．