Question

在直角坐標xoy內(nèi)，在第1象限的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于紙面向外寬度為d的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直于直面向里寬度為的勻強磁場；在第三象限存在沿Y軸正向的勻強電場，一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中的坐標為（-2h,-h）點以速度水平向右射出，經(jīng)過原點O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ后垂直MN射入?yún)^(qū)域Ⅱ，（粒子的重力忽略不計）求：

（1）區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁感應強度的大��；

（2）若區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應強度的大小是的整數(shù)倍，當粒子再次回到MN時坐標可能值為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （7分）

（2）[]   ()

【解析】（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動設到達原點是豎直方向速度為，可得：

          （1分）     

     (1分)

可得：由運動的合成可得：方向與軸正向成，粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，有幾何知識可得：      （2分）

由洛倫茲力充當向心力：    （2分）

可解得：    （1分）

（2）當帶電粒子進入?yún)^(qū)域Ⅱ做勻速圓周與PG邊相切時磁感應強度為, 由幾何知識可得此時：      （2分）

由洛倫茲力充當向心:     （1分）

求得：當時粒子將穿過PG不能回到MN，要使粒子重新回到MN需滿足，由的大小是的整數(shù)倍所以：  （2分）

結(jié)合幾何知識有再次回到MN時縱向坐標為：   （2分）

    （1分）

所以坐標為：[]   ()  （1分）