Question

12．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象，如圖所示，下列說法不正確的是（　　）

• A． D 點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• B． 質(zhì)點(diǎn)的總位移為 90.5m
• C． BC 段與 CD 段質(zhì)點(diǎn)的加速度之比為$\frac{7}{24}$
• D． CE 段對(duì)應(yīng)過程的加速度最大

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，確定什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．速度圖線的斜率等于加速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析加速度的大小．圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，圖線在t軸上方，位移為正值，圖線在t軸下方，位移為負(fù)值．

解答 解：
A、由圖看出，在0-20s時(shí)間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在20-22s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過程中，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故A正確．
B、圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，則質(zhì)點(diǎn)的總位移為x=$\frac{1}{2}×（9+14）×5+\frac{1}{2}×（5+12）×4=96.5m$．故B錯(cuò)誤．
C、速度圖線的斜率等于加速度，則BC段加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{12-5}{4}=\frac{7}{4}$，CD 段質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{12}{2}=6$，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{7}{24}$．故C正確．
D、由圖看出，CE段圖線斜率最大，則CE段對(duì)應(yīng)過程的加速度最大．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的
故選：B

點(diǎn)評(píng) 速度圖象是考試的熱點(diǎn)，關(guān)鍵抓住圖線的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：斜率表示加速度、“面積”等于位移．