Question

某物體的v-t圖象如圖所示，在下列給出的兩段時(shí)間內(nèi)，合外力的功和沖量都相同的是（　　）

A、0～t₁和t₂～t₁

B、t₁～t₂和t₃～t₄

C、0～t₂和t₂～t₄

D、0～t₁和t₃～t₄

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理：合外力做功等于物體動(dòng)能的變化；由動(dòng)量定理得知：合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量．根據(jù)兩個(gè)定理進(jìn)行分析．

解答：解：A、0～t₁內(nèi)動(dòng)能的變化量為

1

2

m

v

2 0

，動(dòng)量變化量為mv₀；t₂～t₃內(nèi)動(dòng)能變化量為

1

2

m

v

2 0

，動(dòng)量變化量為-mv₀；
根據(jù)動(dòng)能定理可知這兩段時(shí)間內(nèi)合外力做功相等；而根據(jù)動(dòng)量定理得知：合外力的沖量不同．故A錯(cuò)誤．
B、t₁～t₂內(nèi)動(dòng)能變化量為0-

1

2

m

v

2 0

=-

1

2

m

v

2 0

，動(dòng)量變化量為0-mv₀=-mv₀．

t₃～t₄內(nèi)動(dòng)能變化量為0-

1

2

m

v

2 0

=-

1

2

m

v

2 0

，動(dòng)量變化量為0-（-mv₀）=mv₀．則知?jiǎng)幽茏兓�量相同，而�?dòng)量變化量不同，所以合外力做功相等；合外力的沖量不同．故B錯(cuò)誤．

C、0～t₂和t₂～t₄內(nèi)動(dòng)能變化量均為0，動(dòng)量變化量均為0，根據(jù)兩個(gè)定理得知：合外力的功和沖量都相同．故C正確．
D、由上分析得知：0～t₁和t₃～t₄內(nèi)動(dòng)能變化量不同，動(dòng)量變化量也不同，故合外力的功和沖量都不相同．故D錯(cuò)誤．

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握動(dòng)能定理和動(dòng)量定理，運(yùn)用兩個(gè)定理分別判斷動(dòng)能變化和動(dòng)量變化的關(guān)系．