氣球以10m/s的速度勻速上升，在離地面75m高處從氣球上掉落一個物體，結果氣球便以加速度α=0.1m/s2向上做勻加速直線運動，不計物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時氣球離地的高度為多少？g=10m/s2．
【答案】
分析：物體掉落后由于慣性，具有向上的初速度，做豎直上拋運動．取豎直向上為正方向，把豎直上拋運動看成加速度為-g的勻減速直線運動，物體落到地面時位移為x=-h
，由位移公式求出物體離開氣球后運動到地面的時間，并求出氣球做勻加速運動上升的高度，再求出物體落到地面時氣球離地的高度．
解答：解：設物體離開氣球后運動到地面的時間為t，則
-h
=V
t-
gt
2 解得t=5s
氣球做勻加速運動上升的高度為h
h=V
t+
at
2解得h=51.25m
物體落到地面時氣球的高度為H，則
H=h
+h=75m+51.25m=126.25m
答：物體落到地面時氣球離地的高度為126.25m．
點評：本題采用整體法求解，比較方便．也可以采用分段法求解．解題過程如下：物體離開氣球后先向上做勻減速直線運動，再做自由落體運動，設向上運動的時間為t
1，高度為h
1，自由落體運動的時間為t
2，高度為h
2，則
t
1=
上升的高度h
1=
=5m
h
2=h
1+h
=80m
t
2=
=4s
物體離開氣球后運動到地面的時間為t
3，即為氣球做勻加速直線運動的時間，則
t
3=t
1+t
2=5s
氣球做勻加速運動上升的高度為h
3，則
h
3=V
t
3+
at
32=51.25m
H=h
+h
3=75m+51.25m=126.25m…⑦
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