有一小船正在渡河,如圖所示,在離對(duì)岸30m時(shí),發(fā)現(xiàn)其下游40m處有一危險(xiǎn)水域.假若水流速度為5m/s,為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸,那么,小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)是
3
3
 m/s,小船位移方向應(yīng)為
OB方向
OB方向
(填“OA方向”或“OB方向”).
分析:為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸,臨界情況是小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前,恰好到達(dá)對(duì)岸,確定出合位移的方向,即為合速度的方向,根據(jù)合速度的方向和水流速度,根據(jù)平行四邊形定則確定靜水速的最小值.
解答:解:設(shè)小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前,恰好到達(dá)對(duì)岸,則其合位移方向如圖所示,設(shè)合位移方向與河岸的夾角為α,則
?tanα=
30
40
=
3
4
,即α=37°,
小船的合速度方向與合位移方向相同,根據(jù)平行四邊形定則知,當(dāng)船相對(duì)于靜水的速度 v1垂直于合速度時(shí),v1最小,
由圖可知,v1的最小值為v1min=v2sinα=5×
3
5
m/s=3m/s,
這時(shí)v1的方向與河岸的夾角β=90°-α=53°;
而在離對(duì)岸30m時(shí),離其下游40m,則OB的方向與OA的方向夾角為53°,即為小船位移方向.
故答案為:3;OB方向.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度是矢量,合成分解遵循平行四邊形定則,注意幾何關(guān)系在題目中的正確運(yùn)用.
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