Question

13．某興趣小組在探究公共汽車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)公共汽車(chē)從車(chē)站先由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v₁=10m/s時(shí)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站前開(kāi)始制動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)車(chē)站時(shí)剛好停止．已知公共汽車(chē)在每個(gè)車(chē)站停車(chē)的時(shí)間均為△t=25s，然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站，公共汽車(chē)在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)的加速度大小都相等，公共汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)至到達(dá)下一站所需要的時(shí)間t=70s，而所有相鄰車(chē)站間的行程都為L(zhǎng)=600m，有一次當(dāng)公共汽車(chē)剛剛抵達(dá)某一個(gè)車(chē)站時(shí)，一輛電動(dòng)車(chē)以v₂=6m/s的速度已經(jīng)從該車(chē)站向前運(yùn)動(dòng)了t₀=60s，且該電動(dòng)車(chē)行進(jìn)的路線、方向與公共汽車(chē)的完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，可認(rèn)為各車(chē)站均在同一直線上．
（1）求公共汽車(chē)加速啟動(dòng)時(shí)加速度a的大��；
（2）若從下一站開(kāi)始計(jì)數(shù)（下一站為第一站），公共汽車(chē)在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動(dòng)車(chē)也恰好同時(shí)到達(dá)此車(chē)站，則n為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)在車(chē)站間先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，結(jié)合車(chē)站間的距離求出公共汽車(chē)加速啟動(dòng)后的加速度大�。�
（2）根據(jù)電動(dòng)車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出電動(dòng)車(chē)的位移，從而確定n的值．

解答 解：（1）汽車(chē)在車(chē)站間先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}×2+{v}_{1}（t-\frac{2{v}_{1}}{a}）=L$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²．
（2）公共汽車(chē)追上電動(dòng)車(chē)時(shí)有：，t′=n△t+nt，
則有：v₂（t₀+n△t+nt）=nL，
代入數(shù)據(jù)解得：n=12．
答：（1）公共汽車(chē)加速啟動(dòng)時(shí)加速度a的大小為1m/s²．
（2）n為12．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．