Question

13．在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀器按要求安裝在光具座上（如圖），并選用縫間距d=0.2mm的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫間的距l(xiāng)=700mm．然后接通電源使光源正常工作．
已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，游標(biāo)尺上有50分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第一條暗紋如圖甲（b）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)為x₁，接著再轉(zhuǎn)動手輪，第七條干涉暗紋如圖乙（a）所示，此時圖乙（b）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)為x₂．

根據(jù)上述測量結(jié)果，求：
（1）兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離△x；
（2）這種色光的波長λ

Answer 1

分析 根據(jù)△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$求出相鄰條紋的間距，結(jié)合條紋的間距公式△x=$\frac{L}rxpp1zb$λ求出這種色光的波長．

解答 解：（1）x₁的讀數(shù)：x₁=1 mm+8×0.02 mm=1.16 mm 
x₂的讀數(shù)：x₂=15 mm+1×0.02 mm=15.02 mm    
由題得：△x=$\frac{15.02-1.16}{7-1}$=2.31 mm    
（2）根據(jù)光的雙縫干涉實驗結(jié)論：△x=$\frac{lλ}3v9hzpx$  
則此光的波長λ=$\frac{△xd}{l}$=6.6×10 ^-7 m=6.6×10 ²nm 
答：（1）兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離2.31 mm；
（2）這種色光的波長6.6×10²nm．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握雙縫干涉的條紋間距公式，并能靈活運(yùn)用，注意兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離時，$△x=\frac{{x}_{n}-{x}_{1}}{n-1}$的應(yīng)用．