Question

2011年初，我國南方多次遭受嚴重的冰災，給交通運輸帶來巨大的影響．已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動摩擦因數(shù)為0.1．當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設(shè)車輪立即停止轉(zhuǎn)動），汽車要滑行14m才能停下．那么，在冰凍天氣，該汽車若以同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了多少？

Answer 1

解：設(shè)初速度為v_0．
當汽車在水平普通路面上急剎車時，
由牛頓第二定律得 μ₁mg=ma₁
得a₁=μ₁g=7 m/s²
又v₀²=2a₁x₁
得v₀==14m/s
當汽車在水平冰面上急剎車時，
μ₂mg=ma₂
得a₂=μ₂g=1 m/s²
又v₀²=2a₂x₂
得x₂=98 m
所以急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了
△x=x₂-x₁=84m
答：以同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了84m．
分析：汽車在水平普通路面上急剎車后受到摩擦阻力，由牛頓第二定律求出加速度，由速度-位移關(guān)系式求出初速度．用兩樣的方法求出同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后汽車的加速度，根據(jù)運動學公式求出汽車急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離，再研究增大的距離．
點評：本題是牛頓定律和運動學規(guī)律的綜合應用，也可以應用動能定理，并采用比例法求解．