Question

19．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦系數(shù)μ=0.2，現(xiàn)在對物體施加以如圖所示的水平恒力F作用，一段時(shí)間后撒去力F，再經(jīng)3s物體停止運(yùn)動，全程物體共發(fā)生15m位移，求
（1）物體運(yùn)動過程中最大速度是多少？
（2）水平恒力F的大�。浚╣取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運(yùn)動的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體運(yùn)動過程中的最大速度．
（2）根據(jù)平均速度推論求出勻減速運(yùn)動的位移，從而確定勻加速運(yùn)動的位移，根據(jù)速度位移公式求出勻加速直線運(yùn)動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出水平恒力F的大�。�

解答 解：（1）撤去拉力后，物體的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
物體運(yùn)動過程中的最大速度為：
v_m=a₂t=2×3m/s=6m/s．
（2）勻減速直線運(yùn)動的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}t=\frac{6}{2}×3m=9m$，
勻加速直線運(yùn)動的位移為：
x₁=x-x₂=15-9m=6m，
勻加速運(yùn)動的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{36}{2×6}=3m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma₁，
解得：F=μmg+ma₁=0.2×20+2×3N=10N．
答：（1）物體運(yùn)動過程中最大速度是6m/s；
（2）水平恒力F的大小為10N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，難度中等．