Question

如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，C、M在同一水平高度．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪， 一輕質(zhì)軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q （兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN足夠長，物塊P質(zhì)量m1= 3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g=10m/s2求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；

（2）燒斷細繩后，物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大小；

（3）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

Answer 1

【知識點】  動能定理；牛頓第二定律；向心力．D4 C2 E2

【答案解析】（1） 4kg；（2） 78N；（3） 1.0m．  解析： （1）根據(jù)平衡，滿足：

可得

（2）P到D過程由動能定理得

由幾何關系

運動到D點時，根據(jù)牛頓第二定律：

解得

由牛頓第三定律得，物塊P對軌道的壓力大小為78N

（3）分析可知最終物塊在CDM之間往復運動，C點和M點速度為零。

由全過程動能定理得：

解得

【思路點撥】（1）根據(jù)共點力平衡條件列式求解；（2）先根據(jù)動能定理列式求出到D點的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求壓力；（3）直接根據(jù)動能定理全程列式求解．本題關鍵對物體受力分析后，根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、運動學公式和動能定理綜合求解，對各個運動過程要能靈活地選擇規(guī)律列式．