Question

1．小球A以速度v₀向右運動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A、B球的速度大小分別為$\frac{v_0}{4}、\frac{v_0}{2}$，則A、B兩球的質量比可能是（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 2：5

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出兩球的質量之比．

解答 解：碰撞過程兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，取碰撞前A的速度方向為正方向．
若碰后A的速度方向與原來的方向相同時，碰后A的速度為$\frac{1}{4}$v₀，
根據(jù)動量守恒定律得：m_Av₀=m_A×$\frac{{v}_{0}}{4}$+m_B×$\frac{{v}_{0}}{2}$，解得，m_A：m_B=2：3．
若碰后A的速度方向與原來的方向相反時，碰后A的速度為-$\frac{1}{4}$v₀，
根據(jù)動量守恒定律得：m_Av₀=-m_A×（-$\frac{1}{4}$v₀）+m_B×$\frac{{v}_{0}}{2}$，解得，m_A：m_B=2：5．
故選：BD．

點評 本題考查了求兩球的質量之比，考查了動量守恒定律的應用，分析清楚球的運動過程是解題的關鍵，應用動量守恒定律可以解題；解題時考慮問題要全面，要討論，否則會漏解．