Question

如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K．兩氣缸的容積均為V₀氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）。開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強(qiáng)分別為P_o和P_o/3;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空; 右活塞上方氣體體積為�，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為To，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。求:

（i）恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;

（ii）重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積V_X。

Answer 1

解析：（i）與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在K未打開(kāi)時(shí)，右活塞不動(dòng)，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，由蓋呂薩克定律得 ① 由此得T=②

（ii）由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞質(zhì)量比右活塞的大。打開(kāi)K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至氣缸頂，才能滿足力學(xué)平衡條件。

氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過(guò)程，設(shè)左活塞上方氣體壓強(qiáng)為P，由玻意耳定律得 ③　④聯(lián)立③④式得  解為  ⑤　 另一解,不合題意,舍去．