Question

17．一帶正電的檢驗電荷，僅在電場力作用下沿z軸從x=-∞向x=+∞運動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示．x=x₁和x=-x₁處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大．則在x軸上（　�。�

• A． x=0處電勢最高
• B． x=x₁和x=-x₁兩處，電場強度最大
• C． x=x₁和x=-x₁兩處，電場強度相同
• D． 從x=x₁運動到x=+∞過程中，電荷的電勢能逐漸增大

Answer 1

分析 根據(jù)速度的變化，判斷電荷所受的電場力方向，確定電場線的方向．根據(jù)速度圖象的斜率決定電場強度大小，由牛頓第二定律分析電場強度．根據(jù)電場力做功的正負，分析電勢能如何變化．

解答 解：A、從x=-∞運動到x=+∞過程中，檢驗電荷的速度先減小后后增大，受到的電場力的方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，所以電場力先做負功，后做正功，電荷的電勢能先增大，后減�。�由于檢驗電荷帶正電則表示電勢先升高后降低，則x=0處電勢最高，故A正確．
B、此圖是速度-位置圖象，速度隨位置的變化率即斜率體現(xiàn)的是加速度的變化，根據(jù)F=ma及F=qE可知電場強度決定于加速度，也就是斜率，x=x₁和x=-x₁兩處斜率最大，則電荷的電場強度最大，故B正確．
C、檢驗電荷僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動，速度先減小后增大，所受的電場力先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，則知x=x₁和x=-x₁兩處，電場強度的方向相反，電場強度不同，故C錯誤．
D、由上知，D、由C的分析可知，從x=-∞運動到x=+∞過程中，電荷的電勢能先增大后減小，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題的突破口是速度圖象的斜率等于加速度．解決這類問題還要明確帶電粒子在電場中運動的功能關系．